스피커 크로스오버 계산기

패시브 크로스오버 공식

목표 주파수를 f, ω = 2πf라 하고, 이상적인 저항 부하 계산에 쓰는 드라이버 임피던스를 R이라 합니다.

1차 섹션:

• 우퍼 로우패스 직렬 인덕터: L = R ÷ ω
• 트위터 하이패스 직렬 커패시터: C = 1 ÷ (R × ω)

2차 로우패스 섹션:

• 직렬 인덕터: L = R ÷ (Q × ω)
• 우퍼에 병렬로 연결하는 커패시터: C = Q ÷ (R × ω)

2차 하이패스 섹션:

• 직렬 커패시터: C = Q ÷ (R × ω)
• 트위터에 병렬로 연결하는 인덕터: L = R ÷ (Q × ω)

이 계산기는 2차 Butterworth에 Q = 1/√2, 2차 Linkwitz–Riley에 Q = 0.5를 사용합니다. 이상적인 Butterworth의 각 섹션은 선택한 주파수에서 약 3.01 dB 낮고, 이상적인 LR2의 각 섹션은 약 6.02 dB 낮습니다.

2,500 Hz 계산 예

8 Ω 우퍼, 8 Ω 트위터, 목표 주파수 2,500 Hz일 때 이상적인 값은 다음과 같습니다.

우퍼와 트위터의 임피던스가 다르면 두 대역의 소자값도 서로 달라집니다. 그래서 이 계산기는 두 임피던스를 따로 입력받습니다.

공칭 임피던스만으로 부족한 이유

8 Ω로 표시된 드라이버도 전체 가청 대역에서 8 Ω 저항처럼 동작하지는 않습니다. 공진, 보이스 코일 인덕턴스와 인클로저가 임피던스 크기와 위상을 모두 바꿉니다. Dayton Audio의 DATS 문서는 우퍼의 고주파 쪽 임피던스 상승 때문에 교과서적인 로우패스 네트워크가 의도한 차단 주파수에 도달하지 못할 수 있음을 보여 줍니다. 같은 회사의 OmniMic 측정 안내서도 유효한 크로스오버 최적화에는 레벨, 지연, 측정 거리를 일관되게 맞춘 드라이버 주파수 응답과 임피던스 데이터가 필요하다고 설명합니다.

전기 필터는 각 드라이버가 본래 지닌 음향 롤오프와 물리적 오프셋에도 결합됩니다. Linkwitz는 장착된 드라이버에 적절한 대역 중첩, 평탄성 또는 위상 정렬이 없으면 전기 필터만으로 의도한 음향 결과를 만들 수 없다고 설명합니다. LR2의 이상적인 전기 모델에서는 두 대역이 180° 어긋나므로 교과서적으로 한쪽 극성을 뒤집지만, 실제 극성은 측정한 음향 합산과 역극성 널을 기준으로 결정해야 합니다.

부품 정격과 배선의 한계

계산된 커패시턴스와 인덕턴스만으로는 커패시터 내압, 인덕터 허용 전류, 선재 굵기, 허용 전력 또는 열 안전성이 정해지지 않습니다. 실제 커패시터의 ESR, 인덕터의 DCR과 부품 오차는 응답과 앰프 부하를 바꿉니다. 배선을 바꾸기 전에 앰프를 분리하고 커패시터를 방전하며, 트위터 제조사가 권장하는 최저 크로스오버 주파수를 확인하세요. 시제품 시험은 낮은 음량부터 시작합니다.

기술 참고 자료: Texas Instruments의 부하 LC 필터 유도식, Linkwitz Lab 크로스오버 설명, Linkwitz Lab 필터 설명, Dayton Audio OmniMic 측정 안내서, Dayton Audio DATS LA 설명서.