삼각형 계산기

단계 1 / 4 삼각형 기하

변 a

삼각형의 세 변 길이를 같은 단위로 입력하세요. 계산기는 삼각부등식을 확인하고 정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형 중 어떤 유형인지 판별한 뒤, 헤론의 공식과 코사인 법칙으로 넓이, 둘레, 각 A, B, C를 구합니다.

삼각형 계산기 작동 방식

알려진 입력	사용하는 방법	결과
세 변의 길이(SSS)	삼각부등식, 헤론의 공식, 코사인 법칙	유효성, 삼각형 유형, 둘레, 넓이, 각 A, B, C

이 페이지는 변-변-변 경우를 풉니다. 세 변이 아니라 각도를 알고 있다면 삼각법 계산기를 사용하거나, 빠진 변의 길이가 정해지도록 먼저 삼각형을 그려 보세요.

변 a, b, c를 가진 유효한 삼각형에서는 각 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다.

a + b > c
b + c > a
a + c > b

이 규칙을 어기는 입력은 실제 삼각형을 만들지 않습니다. 따라서 계산기는 오해를 줄 수 있는 기하값 대신 오류를 표시합니다.

세 변을 모두 알고 있을 때 계산기는 헤론의 공식을 사용합니다.

s = (a + b + c) / 2
넓이 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

여기서 s는 반둘레입니다. 변을 센티미터로 입력하면 넓이는 제곱센티미터이고, 미터로 입력하면 제곱미터입니다.

변을 검증한 뒤 각 각도는 코사인 법칙으로 계산됩니다.

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

계산기는 결과를 도 단위로 변환하고 표시용으로 반올림합니다.

변의 길이로 삼각형 유형도 알 수 있습니다.

변이 3, 4, 5인 삼각형은 유효하며 대표적인 직각삼각형 예입니다. 2, 3, 6 입력은 2 + 3이 6보다 크지 않기 때문에 유효하지 않습니다.

예. 이 계산기는 단위에 의존하지 않습니다. 세 변을 모두 같은 단위로 입력하면 둘레는 그 단위를, 넓이는 해당 제곱 단위를 사용합니다.

삼각부등식이 성립하지 않습니다. 가장 긴 변은 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다. 숫자와 단위가 모두 일치하는지 확인하세요.

예. 입력은 변의 길이뿐이며, 계산된 각도는 도 단위로 표시됩니다.

이 버전은 변-변-변 경우를 풉니다. 삼각부등식을 만족하면 세 변의 길이는 하나의 삼각형을 유일하게 정합니다.

아니요. 모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.