반올림 계산기

소수 자릿수와 반올림 기준 자리

정밀도가 p이면 10^(-p)의 배수로 반올림합니다. 정밀도 2는 소수 둘째 자리, 0은 일의 자리, -3은 천의 자리입니다. 먼저 요청한 자리까지 숫자를 남긴 다음 버려지는 부분을 살펴보고 선택한 방식을 적용합니다. 예를 들어 1234.567을 소수 둘째 자리까지 반올림하면 1234.56을 남깁니다. 버려지는 첫 숫자가 7이므로 가장 가까운 값은 1234.57입니다.

출력은 요청한 정밀도를 나타내기 위해 끝자리 0을 유지합니다. 따라서 12를 소수 셋째 자리까지 반올림하면 12.000으로 표시됩니다.

8가지 방식의 결과

동률 규칙은 값이 정확히 중간일 때만 적용됩니다. 정수로 반올림할 때 2.5001은 중간보다 크므로 가장 가까운 값을 고르는 네 방식 모두 3이 됩니다. 방향을 지정한 방식은 어느 값이 더 가까운지 따지지 않습니다. 양의 무한대 방향은 항상 양의 방향으로, 음의 무한대 방향은 항상 음의 방향으로 이동합니다.

정확한 십진수 입력이 중요한 이유

2.675 같은 값은 일반적으로 이진 부동소수점에서 정확한 유한 표현을 갖지 않습니다. 반올림 전에 이 문자열을 이진 부동소수점으로 바꾸는 프로그램은 의도한 중간값보다 아주 조금 작거나 큰 값을 검사할 수 있습니다. 이 계산기는 어떤 숫자를 버릴지 결정하는 동안 십진수 숫자를 문자열로 유지합니다. 따라서 2.675를 소수 둘째 자리까지, 중간값은 0에서 먼 쪽으로 반올림하면 정확히 2.68이 됩니다.

8가지 방식의 정의는 여기서 사용하는 네 가지 최근접 규칙과 네 가지 방향 지정 규칙의 이름을 정한 PHP 8.4의 RoundingMode 열거형을 따릅니다. PHP의 round 함수 문서는 양수와 음수 정밀도도 설명합니다. 이 계산기는 입력을 먼저 이진 부동소수점으로 바꾸지 않고 십진수 숫자에 이 규칙을 직접 적용합니다.

흔히 하는 실수

• 소수 자릿수와 유효 숫자를 혼동하지 마세요. 0.004567을 소수 둘째 자리까지 반올림하면 0.00이지만, 유효 숫자 두 자리로 반올림하면 0.0046입니다.
• 음수에서는 양의 무한대 방향과 0에서 먼 방향이 다릅니다. -2.1을 양의 무한대 방향으로 반올림하면 -2, 0에서 먼 방향으로 반올림하면 -3입니다.
• 가능하면 계산의 마지막에 한 번만 반올림하세요. 중간 단계에서 반복해서 반올림하면 오차가 누적될 수 있습니다.
• 점이나 쉼표를 소수 구분 기호로 사용할 수 있지만 자릿수 구분 기호는 허용되지 않습니다. 과학적 표기법은 관련 숫자가 모두 드러나는 일반 십진수로 펼쳐 입력하세요.