네른스트 식 계산기
네른스트 식은 반응물과 생성물이 표준 농도가 아닐 때 전기화학 전지가 실제로 내는 전위를 알려 줍니다. 25 °C에서는 E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q) 형태가 되며, E°는 표준 전지 전위, n은 이동 전자 수, Q는 반응 지수입니다. 세 값을 입력하면 전지 전위 E가 볼트 단위로 즉시 나오므로, 농도 변화가 산화 환원 반응을 자발적인 쪽으로 밀어붙이는지 반대쪽으로 미는지 바로 확인할 수 있습니다.
네른스트 식 계산기 사용법
-
1
E°와 n 입력
표준 전지 전위를 볼트 단위로 입력하고, 균형 맞춘 반쪽 반응에서 이동하는 전자 수를 입력합니다.
-
2
반응 지수 Q 입력
Q는 관심 시점에서 생성물의 활동도 곱을 반응물의 활동도 곱으로 나눈 값입니다(표준 상태에서는 Q = 1).
-
3
전지 전위 E 확인
계산기가 E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)를 적용해 E를 볼트 단위로 소수점 넷째 자리까지 보여 줍니다.
25 °C에서의 네른스트 식
네른스트 식의 완전한 형태는 E = E° − (RT / nF) · ln(Q)이며, 여기서 R는 기체 상수, T는 켈빈 단위 온도, n은 이동 전자 수, F는 패러데이 상수입니다. 표준 실험실 온도인 25 °C(298.15 K)에서 자연로그를 상용로그로 바꾸면 계수 2.303 · RT / F가 약 0.0592 V로 정리되어, 다음과 같은 편리한 형태가 됩니다.
E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)
- E°: 표준 전지 전위(V). 표준 환원 전위표에서
E°(환원 전극) − E°(산화 전극)으로 구합니다. - n: 균형 맞춘 산화 환원 반응에서 이동하는 전자의 몰수.
- Q: 반응 지수,
[생성물] / [반응물](순수한 고체와 액체는 제외하고, 기체는 atm 단위의 부분 압력을 사용합니다).
계산 예시
다니엘 전지 Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu를 예로 들면 E° = 1.10 V, n = 2입니다. [Zn²⁺] = 1.0 M, [Cu²⁺] = 0.010 M이라고 하면 Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 1.0 / 0.010 = 100입니다.
E = 1.10 − (0.0592 / 2) · log10(100) = 1.10 − 0.0296 · 2 ≈ 1.041 V
구리 이온을 묽게 하면 전지 전위가 낮아지는데, 이는 르샤틀리에 원리가 예측하는 그대로입니다.
Q가 전위를 움직이는 방식
| 반응 지수 Q | log10(Q) | E에 미치는 영향(E° 대비) |
|---|---|---|
| Q < 1 | 음수 | E가 E°보다 높다 |
| Q = 1 | 0 | E가 E°와 같다(표준 상태) |
| Q > 1 | 양수 | E가 E°보다 낮다 |
| Q = K (평형) | log10(K) | E = 0 (알짜 구동력 없음) |
흔한 실수
- 잘못된 n. 먼저 산화 환원 반응을 반드시 균형 맞추세요.
n은 두 반쪽 반응 사이에서 실제로 상쇄되는 전자 수이지, 둘 중 큰 값이 아닙니다. - Q를 잘못 세우는 경우. 순수한 고체와 액체는 빼고, 용질은 몰 농도로, 기체는 부분 압력(atm)으로 넣으세요.
- 항상 25 °C라고 가정하는 것. 0.0592라는 상수는 온도에 의존합니다. 다른 온도에서는
2.303 · RT / F를 다시 계산해야 합니다. - 부호 혼동.
E가 양수이면 쓰여진 대로의 반응이 자발적(ΔG < 0)이라는 뜻이고, 음수이면 역반응이 유리하다는 뜻입니다.
자주 묻는 질문
0.0592 V는 상용로그 형태에서 25 °C(298.15 K)로 계산한 2.303 · RT / F 값입니다. 자연로그 형태에서는 RT / F ≈ 0.0257 V를 씁니다. 둘은 같은 식을 다르게 표현한 것이며, 이 계산기는 25 °C의 상용로그 형태를 사용합니다.
E = 0이면 계가 평형(Q = K)에 도달해 알짜 구동력이 남아 있지 않다는 뜻이며, 전지는 쓸모 있는 전압을 내지 못합니다. 완전히 방전된 배터리가 바로 이 상태입니다.
잃은 전자 수와 얻은 전자 수가 같아지도록 산화 반쪽 반응과 환원 반쪽 반응의 계수를 맞추세요. 두 반쪽 반응 사이에서 상쇄되는 전자의 공배수가 바로 n입니다.
아니요. 계산은 전적으로 브라우저 안에서 이루어집니다. 입력한 표준 전위, 전자 수, 반응 지수는 서버로 전송되지도, 어디에 저장되지도 않습니다.
관련 도구
N일 전 계산기
일수를 입력하면 그만큼 며칠 전에 해당하는 정확한 달력 날짜를 요일과 함께 알려줍니다.
평균자책점 계산기
자책점과 투구 이닝으로 투수의 평균자책점(ERA)을 즉시 계산합니다. 공식, 계산 예시, 요령이 포함된 무료 야구 평균자책점 계산기입니다.
타원 계산기
두 반축으로 타원의 넓이, 둘레, 초점 거리, 이심률을 계산합니다. 라마누잔 둘레 근사식을 사용하며 풀이 공식을 함께 제공합니다.
선형 보간 계산기
알려진 두 점 사이 또는 바깥의 y 값을 계산하고 기울기, 위치 비율, 절편, 전체 선형 공식을 확인하세요.
연간 남은 일수 계산기
기준 날짜부터 12월 31일까지의 달력 일수를 계산합니다. 기준 날짜 포함 여부를 선택하고 전체 주 수와 연간 진행률을 확인하세요.
볼트 원 계산기
등간격 볼트 구멍의 PCD, 각도 간격, 정확한 X/Y 좌표를 계산하고 회전, 중심 오프셋, CSV 내보내기를 설정하세요.
이 도구는 다른 언어로도 제공됩니다
- ネルンストの式計算ツール [JA]
- Máy tính phương trình Nernst [VI]
- حاسبة معادلة نرنست [AR]
- Calculadora da equação de Nernst [PT]
- Rechner für die Nernst-Gleichung [DE]
- Calculadora de la ecuación de Nernst [ES]
- Calculateur de l'équation de Nernst [FR]
- Calculator voor de nernstvergelijking [NL]
- Kalkylator för Nernsts ekvation [SV]
- Kalkulator Persamaan Nernst [ID]
- เครื่องคำนวณสมการเนินสต์ [TH]
- Kalkulator równania Nernsta [PL]
- Nernst Equation Calculator [EN]
- Calcolatore dell'equazione di Nernst [IT]
- Калькулятор уравнения Нернста [RU]
- Nernst Denklemi Hesaplayıcı [TR]
- 能斯特方程计算器 [ZH]