테이퍼 각도 계산기
큰지름, 작은지름과 축방향 길이로 직선 원형 테이퍼의 기하를 계산합니다. 결과에서는 한쪽 반각과 양쪽 면 사이의 전체 끼인각을 명확히 구분하고, 직경 테이퍼를 단위 길이당 변화율, 1:N 비율, mm/m 또는 in/ft로 표시합니다. 내경 또는 외경 테이퍼의 이상적인 형상을 설명하거나 확인하는 용도이며, 공구 규격 식별, 공작기계 설정 결정, 가공품의 끼워맞춤 승인에는 사용할 수 없습니다.
테이퍼 각도 계산 방법
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1
길이 단위 선택
미터법 또는 야드파운드법을 선택합니다. 두 지름과 테이퍼 길이는 동일한 실제 구간을 나타내며 화면에 표시된 같은 단위로 입력해야 합니다.
-
2
양 끝 지름 입력
큰지름 D와 작은지름 d를 입력합니다. 내경 테이퍼라면 두 측정면의 구멍 지름이고, 외경 테이퍼라면 바깥지름입니다.
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3
축방향 테이퍼 길이 입력
L은 경사면을 따라 재지 말고 두 지름 측정면 사이를 중심축과 평행하게 측정합니다. 계산하면 두 각도, 직경 테이퍼, 비율과 보조 형상이 표시됩니다.
반각, 전체 끼인각과 테이퍼 비율
직선 원형 테이퍼는 원뿔대를 이룹니다. 이상적인 형상은 세 치수로 정해집니다.
- D는 큰지름입니다.
- d는 작은지름입니다.
- L은 두 지름 측정면 사이의 축방향 거리입니다.
지름 변화량은 ΔD = D − d입니다. 이 변화는 중심축 양쪽에 걸쳐 일어나므로 한쪽 반지름 변화량은 Δr = ΔD ÷ 2입니다. 따라서 테이퍼 반각은 다음과 같습니다.
θ = arctan(ΔD ÷ (2L))
반각 θ는 중심축과 한쪽 테이퍼면 사이의 각도입니다. 전체 끼인각 α는 한 테이퍼면에서 반대쪽 면까지의 각도입니다.
α = 2θ
이 구분은 중요합니다. 한쪽당 3°라면 전체 끼인각은 6°입니다. 도면, 소프트웨어와 작업 현장에서 수식어 없는 “테이퍼 각도”가 항상 같은 뜻으로 쓰이지 않으므로, 이 계산기는 사용자가 추측하지 않도록 두 값을 모두 명시합니다.
| 결과 | 공식 | 의미 |
|---|---|---|
| 지름 변화량 | ΔD = D − d |
지름 전체의 변화량 |
| 반지름 변화량 | Δr = ΔD ÷ 2 |
중심축에서 한쪽 표면까지의 변화량 |
| 반각 | θ = arctan(ΔD ÷ (2L)) |
중심축과 한쪽 테이퍼면 사이 각도 |
| 전체 끼인각 | α = 2θ |
마주 보는 두 테이퍼면 사이의 전체 각도 |
| 직경 테이퍼 | q = ΔD ÷ L |
축방향 단위 길이당 지름 변화 |
| 테이퍼 비율 | 1:N, 여기서 N = L ÷ ΔD |
지름이 1단위 변할 때 길이가 N단위 |
| 빗면 길이 | s = √(L² + Δr²) |
이상적인 한쪽 테이퍼면을 따른 길이 |
직경 테이퍼는 한쪽 반지름 기울기가 아닙니다
이 계산기는 일반적인 직경 테이퍼 규약을 따릅니다. 즉 지름 전체의 변화량을 축방향 길이와 비교합니다. 1:20 테이퍼는 축방향 길이 20단위에서 지름이 1단위 변한다는 뜻입니다. 한쪽 반지름 변화량은 그 절반뿐입니다.
지름이 축방향 100 mm에서 5 mm 줄어드는 경우:
- 직경 테이퍼율:
5 ÷ 100 = 0.05 mm/mm - 테이퍼 비율:
1:20 - 미터당 환산율:
50 mm/m - 반지름 변화량:
2.5 mm - 반각:
arctan(2.5 ÷ 100) ≈ 1.432° - 전체 끼인각: 약
2.864°
한쪽 면의 기울기 비율을 직경 테이퍼 비율로 대신하면 표시값이 두 배 차이 나므로 주의해야 합니다.
축방향 길이와 빗면 길이
경사진 표면 위의 거리가 아니라 중심축을 따른 거리를 입력합니다. 축방향 길이 L은 반각 계산에 쓰는 직각삼각형의 밑변이고, 빗면 길이는 빗변이며 결과로 계산됩니다.
큰지름 40 mm, 작은지름 20 mm, 축방향 길이 100 mm인 경우:
ΔD = 40 − 20 = 20 mm
직경 테이퍼는 20 ÷ 100 = 0.2, 즉 1:5, 200 mm/m입니다. 반지름 변화량은 10 mm이므로 반각은 arctan(10 ÷ 100) ≈ 5.711°, 전체 끼인각은 약 **11.421°**입니다. 빗면 길이는 √(100² + 10²) ≈ 100.499 mm입니다.
100.499 mm는 형상에서 나온 표면 거리이지 두 지름 측정면 사이의 축방향 간격이 아니므로 입력 길이로 사용하면 안 됩니다.
인치 단위 예와 단위 불변성
외경 테이퍼가 축방향 4.000 in에서 2.000 in에서 1.500 in로 변한다고 가정하면:
- 지름 변화량:
0.500 in - 직경 테이퍼율:
0.125 in/in - 피트당 테이퍼:
0.125 × 12 = 1.500 in/ft - 비율:
1:8 - 반각: 약
3.576° - 전체 끼인각: 약
7.153° - 빗면 길이: 약
4.008 in
같은 부품을 다른 단위로 표시해도 형상은 바뀌지 않습니다. 50.8 mm, 38.1 mm, 101.6 mm로 환산해도 비율은 1:8이고 각도도 같습니다. 화면에 표시되는 치수와 환산율 표기만 바뀝니다.
두 지름이 같으면 테이퍼가 없습니다
D와 d가 같으면 그 구간은 원통입니다. ΔD = 0이고 직경 테이퍼율과 두 각도는 모두 0이며, 유한한 1:N 테이퍼 비율은 적용되지 않습니다. 이는 입력 오류가 아니라 올바른 무테이퍼 결과입니다. 이때 빗면 길이는 축방향 길이와 같습니다.
적용 범위와 실무상 한계
계산 결과는 곧고 동심인 이상적인 원형 테이퍼를 설명합니다. 도면 형상 확인, 측정된 지름 변화와 길이 비교, 내경·외경 원뿔 형상 전달에 유용합니다. 로빙, 벨마우스, 배럴 형상, 런아웃, 표면 거칠기, 탄성 변형, 측정 불확도와 열 영향은 고려하지 않습니다.
결과만으로 Morse, Jacobs 또는 다른 표준 머신 테이퍼를 식별하면 안 됩니다. 공칭 각도만으로는 표준 크기나 호환성을 확정할 수 없습니다. NPT 같은 테이퍼 나사도 계산하지 않으며, 절삭 조건이나 심압대 오프셋, 복식 공구대 위치, 공차, 두 부품의 맞음새와 고정 성능도 정하지 않습니다. 생산 작업에서는 관리 도면, 최신 적용 규격, 제조사 자료와 적절한 검사 방법을 따르십시오.
참고 자료: 테이퍼/ft, 테이퍼/in, 전체 끼인각, 중심축과의 각도를 서로 다른 정의로 구분하는 NIMS Turning Level I manual, 그리고 공학 도면의 비율 및 백분율 표기를 설명하는 Autodesk taper and slope symbol reference. 출처와 계산 범위는 2026년 7월 16일에 검토했습니다.
자주 묻는 질문
반각은 중심축에서 한쪽 테이퍼면까지의 각도입니다. 전체 끼인각은 마주 보는 두 면 사이의 전체 각도로 반각의 정확히 두 배입니다. “테이퍼 각도”는 모호할 수 있어 두 결과를 따로 명시합니다.
여기서 쓰는 직경 테이퍼 규약에서는 축방향 길이 20단위마다 지름 전체가 1단위 변한다는 뜻입니다. 예를 들어 20 mm에서 1 mm 또는 20 in에서 1 in 변할 수 있으며 비율은 단위와 무관합니다.
두 지름 측정면 사이를 중심축과 평행하게 잰 축방향 길이를 입력합니다. 빗면 또는 표면 길이는 입력하지 마십시오. 계산기가 축방향 길이와 지름 변화량의 절반으로 그 값을 구합니다.
네. 알려진 두 측정면의 큰 구멍 지름과 작은 구멍 지름, 그 사이 축방향 거리를 입력합니다. 이상적인 기하 관계는 내경·외경 테이퍼가 같지만 실제 측정과 검사 방법은 다릅니다.
같은 지름은 테이퍼가 아닌 원통을 뜻합니다. 지름 변화량, 반각, 전체 끼인각과 테이퍼율은 0이고 유한한 1:N 비율은 적용되지 않으며 빗면 길이는 축방향 길이와 같습니다.
in/ft는 인치계 작업에서 전통적으로 쓰는 직경 테이퍼 환산 표현입니다. 미터법에서는 대응하는 mm/m를 표시합니다. 단위당 비율과 각도가 나타내는 형상은 어느 단위에서도 같습니다.
아니요. 서로 다른 테이퍼 계열과 크기가 비슷한 공칭 각도를 가질 수 있고, 호환성은 관리 지름, 게이지면, 길이와 공차에도 좌우됩니다. 최신 관리 규격이나 제조사 문서와 대조하십시오.
아니요. 이 도구는 매끄러운 원형 테이퍼의 단순 기하만 계산합니다. 테이퍼 나사는 나사산 형상, 피치, 기준면, 지름과 관리 규격이 추가로 필요하므로 해당 규격 전용 계산이나 표를 사용해야 합니다.
아니요. 이상적인 기하만 표시합니다. 기계 눈금, 셋업 방식, 공작물 고정, 공구 처짐, 표면 거칠기, 온도, 공차와 검사 요구사항은 범위 밖입니다. 도면, 기계 문서와 적용 생산 절차를 따르십시오.
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