룸 모드 계산기

직사각형 방의 고유 주파수 공식

이상적인 직사각형 방에서 각 모드는 음이 아닌 정수 튜플 (nₓ, nᵧ, n_z)로 나타냅니다.

f(nₓ,nᵧ,n_z) = (c / 2) × √[(nₓ/L)² + (nᵧ/W)² + (n_z/H)²]

f는 헤르츠 단위 주파수, c는 음속이며 L, W, H는 같은 단위로 잰 내부 길이, 너비, 높이입니다. (0,0,0)은 음향 공명이 없으므로 제외합니다. 이 강체 경계 해석해는 COMSOL 방 고유 모드 모델에 설명되어 있습니다.

모양은 다르지만 같은 주파수를 내는 축퇴 모드도 각각 보존합니다. 가까운 주파수 그룹은 조사할 단서일 뿐 저음 응답이 나쁘다는 증거가 아닙니다.

방 계산 예시

L = 5.0 m, W = 4.0 m, H = 2.5 m, c = 343 m/s일 때 첫 길이 모드 (1,0,0)은 34.3 Hz, 첫 너비 모드 (0,1,0)은 42.9 Hz, 첫 높이 모드 (0,0,1)은 68.6 Hz, 접선 모드 (1,1,0)은 54.9 Hz입니다. Room EQ Wizard도 기본값으로 343.0 m/s를 사용하며, 이는 20°C 건조 공기에서의 음속에 가깝습니다. 실제 값은 기온과 대기 조건에 따라 조금 달라집니다.

RT60을 입력하면 선택적인 전이 주파수를 다음과 같이 추정합니다.

f_s ≈ 2000 × √(T60 / V)

여기서 T60은 초, V는 세제곱미터입니다. COMSOL 실내 음향 개요에서 이 Schroeder 추정식을 설명합니다. RT60이 없으면 신뢰할 수 있게 계산할 수 없습니다.

예측으로 알 수 없는 것

공식은 경계가 단단한 직육면체를 가정합니다. 문, 개구부, 유연한 벽, 가구, 흡음과 평행하지 않은 면은 공명을 이동시키거나 감쇠합니다. 음원과 청취 위치에 따라 어떤 모드가 들뜨고 관측되는지도 달라지며 REW Room Simulator 문서는 이런 변수를 추가로 모델링합니다. 음향 처리나 이퀄라이징은 실측을 근거로 결정하고, 불규칙한 방이나 중요한 시공에는 수치 모델 또는 음향 전문가를 이용하세요.

시험음을 재생할 때는 작은 음량으로 시작하고 높은 음량을 오래 피하며 불편하면 중단하세요. WHO 안전 청취 지침은 위험이 음량, 시간, 반복 노출에 따라 달라진다고 설명합니다.