다각형 넓이 계산기

단계 1 / 3 면적

모드

정다각형을 선택해 변의 수와 길이를 입력하거나, 좌표 모드에서 한 줄에 하나씩 직교 좌표 (x, y)를 입력하세요. 정다각형 모드는 넓이, 둘레, 내접반지름, 내각을 보여 줍니다. 좌표 모드는 신발끈 공식을 사용하며 닫힌 경로의 둘레와 꼭짓점 수도 표시합니다.

넓이 계산 방법

1

정형 또는 비정형 선택

변이 같은 도형(육각형, 오각형 등)은 정형. 꼭짓점 좌표로 주어진 임의 다각형은 비정형.
2

기하 입력

정형: 변 길이 + 변 수. 비정형: 둘레를 따라 순서대로 나열한 x,y 쌍 목록.
3

공식 적용

정형: (1/4) * n * s^2 * cot(pi/n). 비정형: |sum of (xi*yi+1 - xi+1*yi)| / 2.
4

결과 확인

넓이는 변 길이나 좌표에 쓴 단위의 제곱으로 반환됩니다.

변 길이 s의 n변 정다각형:

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s

둘레를 따라 순서대로 나열한 꼭짓점 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)의 비정형 다각형:

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

루프를 닫으려고 (x_{n+1}, y_{n+1})을 (x1, y1)로 취급합니다. 합의 부호가 방향을 알려줍니다: 반시계 방향은 양수, 시계 방향은 음수. 절댓값이 항상 넓이입니다.

꼭짓점은 순서대로 나열해야 합니다. 무작위 순열은 넓이가 틀린 자기 교차 다각형을 만듭니다.
공식은 단순 다각형(교차 없음)을 가정합니다. 나비 모양은 두 잎의 합이 아니라 차이를 줍니다.
위도/경도는 신발끈 공식을 도(degree)에 직접 쓸 수 없습니다. 큰 지역에서는 결과가 크게 틀립니다. 먼저 투영하거나 구면 넓이 공식을 쓰세요.

네. 둘레를 따라 시계 방향이든 반시계 방향이든 순서대로 나열하세요. 섞인 순서는 자기 교차 다각형과 잘못된 넓이를 만듭니다.

입력한 단위의 제곱입니다. 변 길이가 미터면 제곱미터, 좌표가 픽셀이면 제곱픽셀.

지구 곡률이 무시할 만한 작은 지역만 가능합니다. 정확한 토지 넓이는 먼저 좌표를 로컬 미터 투영으로 투영하세요.

바깥 고리와 각 구멍을 따로 계산한 뒤 빼세요. 신발끈 공식은 구멍을 직접 처리하지 않습니다.

아니요. 도구는 2D 전용입니다. 3D의 평면 다각형은 먼저 지지 평면에 투영하거나 외적 방법을 쓰세요.