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평행사변형 넓이 계산기

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평행사변형은 마주 보는 변이 평행하고 길이가 같은 사각형입니다. 넓이를 구하는 쉬운 방법은 두 가지입니다. 밑변에 수직 높이를 곱하거나, 이웃한 두 변에 그 사잇각의 사인을 곱합니다. 이 계산기는 두 방법을 모두 지원합니다. 가지고 있는 측정값에 맞는 방법을 골라 값을 입력하면 넓이가 즉시 표시됩니다. 입력하는 대로 결과가 갱신되어 여러 도형을 빠르게 비교할 수 있습니다. 설치할 것도, 가입할 것도 없이 숫자만 입력하고 넓이를 읽으면 됩니다.

평행사변형의 넓이 구하는 방법

  1. 1

    방법을 선택하세요

    수직 높이를 알면 밑변과 높이를, 모르면 두 변과 그 사잇각을 선택합니다.

  2. 2

    측정값을 입력하세요

    밑변과 높이, 또는 변 a, 변 b와 사잇각(도)을 입력합니다.

  3. 3

    넓이를 확인하세요

    넓이가 제곱 단위로 즉시 표시됩니다. 제출 버튼이 필요 없습니다.

평행사변형 넓이 공식

평행사변형에는 평행한 변이 두 쌍 있습니다. 알고 있는 값에 따라 넓이를 두 가지 방법으로 구할 수 있습니다.

밑변과 높이. 밑변 b는 한 변이고, 높이 h는 마주 보는 변까지의 수직 거리입니다:

넓이 = b × h

두 변과 사잇각. 이웃한 두 변 a와 b, 그리고 그 사잇각 θ를 안다면 다음을 사용합니다:

넓이 = a × b × sin(θ)

두 공식은 같은 도형을 나타냅니다. 실제로 h = b × sin(θ)이므로, 이를 밑변 × 높이에 대입하면 두 번째 공식이 되어 항상 일치합니다.

기호 의미 예시 값
b 밑변(한 변) 10
h 수직 높이 6
a 이웃한 변 10
θ 사잇각(도) 60
A 넓이 60

계산 예제

밑변 b = 10, 수직 높이 h = 6이라고 하면:

넓이 = 10 × 6 = 60 제곱 단위

이번에는 두 변 a = 10과 b = 7, 사잇각 θ = 60°만 안다고 하면:

넓이 = 10 × 7 × sin(60°)
     = 70 × 0.8660
     ≈ 60.62 제곱 단위

두 방법 모두 같은 종류의 도형에 대해 타당한 결과를 줍니다.

흔한 실수

  • 기울어진 변이 아니라 수직 높이를 사용하세요. 밑변 × 높이 방법에서 h는 밑변에 직각으로 재야 하며, 기울어진 변을 따라 재면 안 됩니다.
  • 사잇각을 사용하세요. 두 변과 각 방법에서 θ는 입력한 두 변 사이의 각이며, 밑변과의 각이 아닙니다.
  • 라디안이 아니라 도로. 각도는 도로 입력하세요. 이 계산기가 내부에서 변환합니다.
  • 단위를 통일하세요. 변이 센티미터라면 넓이는 제곱센티미터가 됩니다.

공식이 성립하는 이유

평행사변형 한쪽 끝의 삼각형을 반대쪽으로 옮기면 너비 b, 높이 h의 직사각형이 되므로 넓이는 그대로 b × h입니다. 높이는 한 변에 사잇각의 사인을 곱한 것과 같으므로 a × b × sin(θ)도 정확히 같은 값을 줍니다.

자주 묻는 질문

수직 높이를 안다면 밑변과 높이가 가장 간단합니다. 이웃한 두 변과 그 사잇각만 안다면 두 변과 각 방법을 사용하세요.

높이는 두 평행한 변 사이의 수직 거리로, 직각으로 잽니다. 변(빗변)은 보통 기울어져 있으며, 각이 90도가 아닌 한 높이보다 깁니다.

입력한 단위의 제곱입니다. 변과 높이가 미터라면 넓이는 제곱미터입니다. 이 계산기는 단위를 변환하지 않으므로 모든 입력을 같은 단위로 맞추세요.

됩니다. 세 도형 모두 특별한 평행사변형이므로 같은 공식이 적용됩니다. 직사각형이나 정사각형은 높이가 이웃한 변과 같고 각이 90°이므로 넓이 = 밑변 × 높이입니다. 마름모는 밑변 × 높이로도 되고, 변 × 변 × sin(θ)를 써도 됩니다.

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