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용량성 리액턴스와 주파수

단계 1 / 3 용량성 리액턴스 (Xc)
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용량성 리액턴스는 주파수에 반비례합니다. 주파수를 두 배로 높이면 Xc는 절반이 됩니다. 정전용량 하나를 입력하고 주파수를 바꾸면서 Xc가 1/f 곡선을 따라 움직이는 모습을 확인해 보세요.

여러 주파수에서 Xc 비교하기

  1. 1

    정전용량 고정

    커패시터 값을 µF로 입력하고 그대로 유지하세요.

  2. 2

    주파수 입력

    100Hz처럼 낮게 시작해 Xc를 기록하세요.

  3. 3

    더 높은 주파수로 반복

    주파수만 바꿔(1000, 10000, 100000) 각 Xc를 이전 값과 비교하세요.

관계

Xc = 1 / (2πfC)이므로 C가 일정할 때 Xc × f 값은 일정하게 유지됩니다. 선형 축에 그리면 쌍곡선이 됩니다. 낮은 주파수에서는 매우 크고, 급격히 떨어진 뒤 0에 가까워지며 평탄해집니다. 로그-로그 축에서는 아래로 기울어진 직선이 됩니다.

10µF 커패시터의 값

주파수 Xc 이전 행 대비 변화
10 Hz ≈ 1591.55 Ω
100 Hz ≈ 159.15 Ω ÷10
1 kHz ≈ 15.92 Ω ÷10
10 kHz ≈ 1.59 Ω ÷10
100 kHz ≈ 0.16 Ω ÷10

100kHz에서 도구는 소수점 넷째 자리 표시에 따라 0.1592 Ω을 보여줍니다.

회로에서 이 추세의 의미

  • Xc가 직렬 또는 부하 저항과 같아지는 주파수보다 낮으면, 커패시터는 신호를 주로 차단합니다.
  • 그보다 높으면 커패시터는 손실이 거의 없이 신호를 통과시킵니다.
  • Xc가 R과 같아지는 주파수에서 RC 고역통과 또는 저역통과 필터는 차단 주파수 fc = 1 / (2πRC)를 가집니다. 이 지점에서 도구에 나오는 값은 저항값과 같습니다.

목표 Xc에 맞는 주파수 찾기

식을 변형하면 f = 1 / (2πC·Xc)입니다. 10µF에서 목표 Xc를 100 Ω으로 하면 f = 1 / (2π × 0.00001 × 100) ≈ 159.15 Hz입니다. 159.15와 10을 입력해 Xc가 약 100 Ω인지 확인하세요.

이상 모델의 한계

실제 커패시터에는 자기 공진 주파수가 있어, 그 이상에서는 인덕터처럼 동작합니다. 이때 Xc는 더 이상 줄어들지 않고 곡선이 다시 올라갑니다. 이 계산기는 이상적인 곡선을 보여주며, 그 지점보다 훨씬 낮은 영역에서 정확합니다.

표를 규칙으로 읽기

표의 각 행은 바로 위 행의 10배 주파수이며, Xc는 이전 값의 10분의 1입니다. 같은 규칙을 어떤 커패시터에도 적용할 수 있습니다. 도구에서 한 주파수의 Xc를 구한 뒤 주파수 비율로 나누면 다른 주파수의 Xc를 추정할 수 있습니다. 1µF 커패시터의 경우 1kHz에서 Xc는 159.15 Ω이므로, 4kHz에서는 그 4분의 1인 약 39.79 Ω입니다.

추세를 이용해 커패시터 고르기

설계에서 최저 동작 주파수에서 Xc가 목표보다 작아야 한다면 먼저 그 주파수를 확인하세요. 신호의 더 높은 주파수에서는 항상 리액턴스가 더 작아지므로, 커패시터 크기는 가장 낮은 주파수가 결정합니다.

자주 묻는 질문

감소합니다. Xc는 1/f에 비례하므로, 같은 커패시터에서는 주파수가 높을수록 리액턴스가 작아집니다.

Xc는 두 배가 됩니다. 1µF 커패시터에서 1kHz는 약 159.15 Ω, 500Hz는 약 318.31 Ω을 줍니다.

아니요. 입력한 주파수와 정전용량에 대해 값 하나만 반환합니다. 그래프를 만들려면 여러 주파수를 입력하고 각 결과를 기록하세요.

주파수가 무한대에 가까워질 때만 그렇습니다. 실제 회로에서는 커패시터의 직렬 저항과 인덕턴스 때문에 Xc가 절대 0에 도달하지 않습니다.

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