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용량성 리액턴스 공식 계산기

단계 1 / 3 용량성 리액턴스 (Xc)
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용량성 리액턴스 공식은 Xc = 1 / (2 × π × f × C) 입니다. Xc는 옴, f는 헤르츠, C는 패럿 단위입니다. 아래에 주파수와 정전용량을 µF 단위로 입력하면 도구가 공식을 적용해 Xc를 옴으로 보여줍니다.

이 도구로 공식을 적용하는 방법

  1. 1

    f 입력

    주파수를 헤르츠로 입력하세요. 2.5kHz라면 2500을 입력합니다.

  2. 2

    C 입력

    정전용량을 µF로 입력하세요. 도구가 공식을 적용하기 전에 패럿(C × 10⁻⁶)으로 변환합니다.

  3. 3

    Xc 확인

    결과는 옴 단위의 Xc이며, 소수점 넷째 자리까지 표시됩니다.

공식과 구성 요소

Xc = 1 / (2πfC)

여기서 2π는 약 6.2832이므로, 상수 1/(2π)는 약 0.15915입니다. 이로부터 나오는 간단한 근사식은 f를 헤르츠, C를 패럿으로 두었을 때 Xc ≈ 0.15915 / (f × C) 입니다. 같은 관계를 각주파수로 Xc = 1 / (ωC) (ω = 2πf)로도 쓸 수 있습니다.

계산 예시

1kHz 신호에 0.1µF 커패시터를 사용하는 경우:

C = 0.1 × 10⁻⁶ F = 1 × 10⁻⁷ F
f × C = 1000 × 1 × 10⁻⁷ = 1 × 10⁻⁴
Xc = 0.15915 / 0.0001 ≈ 1591.55 Ω

도구에 1000과 0.1을 입력하면 약 1591.55 Ω이 나와야 합니다.

전원 주파수로 두 번째 확인: 50Hz에서 22µF이면 Xc = 0.15915 / (50 × 22 × 10⁻⁶) = 0.15915 / 0.0011 ≈ 144.69 Ω 입니다.

공식 변형하기

도구는 Xc만 계산하지만, 같은 공식을 손으로 거꾸로 풀 수도 있습니다.

알고 있는 값 구하는 값 공식
f와 C Xc Xc = 1 / (2πfC)
f와 Xc C C = 1 / (2πf·Xc)
C와 Xc f f = 1 / (2πC·Xc)

예를 들어 1kHz에서 Xc = 159.15 Ω을 얻으려면 C = 1 / (2π × 1000 × 159.15) ≈ 1 µF가 필요합니다. 도구에 1000과 1을 입력해 확인할 수 있습니다.

1µF 커패시터 빠른 참조표

주파수 Xc
100 Hz ≈ 1591.55 Ω
1 kHz ≈ 159.15 Ω
10 kHz ≈ 15.92 Ω
100 kHz ≈ 1.59 Ω

주파수가 10배 커질 때마다 Xc는 10분의 1이 됩니다. 이것이 공식에 내재된 반비례 관계입니다.

공식을 쓸 때 흔한 실수

  • 킬로헤르츠나 메가헤르츠를 헤르츠처럼 입력. 공식에는 헤르츠가 필요하므로 3.5kHz는 3500으로 입력해야 합니다. 3.5로 두면 Xc가 1000배 크게 나옵니다.
  • 2π를 잊는 것. 빠뜨리면 답이 약 6.28배 커집니다. 도구는 이를 자동으로 포함하므로 f와 C만 입력하면 됩니다.
  • 손으로 계산할 때 패럿과 마이크로패럿을 혼동. 100µF는 0.0001F이며 0.01F가 아닙니다. 간단한 점검: 같은 주파수에서 커패시터가 클수록 Xc는 작아야 합니다.
  • Xc를 저항에 그대로 더하는 것. 저항과 커패시터가 같은 회로에 있으면 합쳐진 저항 성분은 임피던스이며, R²과 Xc²의 합의 제곱근입니다.

자주 묻는 질문

Xc는 옴 단위의 용량성 리액턴스, π는 약 3.14159, f는 신호 주파수(헤르츠), C는 정전용량(패럿)입니다.

실제 커패시터 대부분이 마이크로패럿 범위에 있기 때문입니다. 도구는 µF를 받아 공식을 적용하기 전에 10⁻⁶을 곱합니다. 옴 단위 결과는 공식에 패럿을 넣었을 때와 같습니다.

공식은 같지만, 먼저 개별 커패시터를 등가 정전용량으로 바꿔야 합니다. 병렬은 값을 더하고, 직렬은 역수를 더한 뒤 다시 역수를 취합니다. 그 등가 값을 도구에 입력하세요.

이론적으로 0Hz에서 Xc는 무한대이므로 유한한 답이 없습니다. 주파수나 정전용량이 0이면 도구는 0을 표시하지만, 이는 단락이 아니라 정의되지 않은 값으로 읽어야 합니다.

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