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직각삼각형 계산기

단계 1 / 3 직각삼각형 계산기

0.01 이상의 길이를 입력하세요. 단위는 자유롭게 정할 수 있으며, 결과에도 같은 단위가 적용됩니다.

다음: 변과 각도 선택

직각삼각형에서 변 하나의 길이와 예각 하나를 알고 있다면 이 계산기를 사용하세요. 변의 길이를 입력하고, 그 변이 입력한 각도를 기준으로 인접변, 대변, 빗변 중 무엇인지 선택한 다음 각도를 도 단위로 입력합니다. 결과에는 두 직각변과 빗변, 나머지 예각, 넓이, 둘레가 표시됩니다. 직접 잴 수 없는 변을 알고 있는 길이와 각도로 구할 때 유용합니다.

직각삼각형을 푸는 방법

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    알고 있는 변의 길이 입력

    0.01부터 10억까지의 길이를 입력하세요. 미터, 피트 등 원하는 단위를 사용할 수 있지만 결과도 같은 단위로 해석해야 합니다.

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    변과 예각 지정

    알고 있는 변이 해당 예각을 기준으로 인접변, 대변, 빗변 중 무엇인지 고르고, 0.01°부터 89.99°까지의 각도를 도 단위로 입력하세요.

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    계산된 삼각형 확인

    세 변, 나머지 예각, 넓이, 둘레를 확인하세요. 넓이는 입력한 길이 단위의 제곱으로 나타냅니다.

인접변, 대변, 빗변은 어떻게 구분하나요?

입력한 예각을 기준으로 보세요. 인접변은 그 예각과 직각에 모두 닿는 변이고, 대변은 그 예각의 맞은편 변입니다. 빗변은 직각의 맞은편에 있으며 항상 가장 깁니다. 다른 예각을 기준으로 삼으면 인접변과 대변은 서로 바뀌지만 빗변은 바뀌지 않습니다.

각도를 θ라고 하면, 인접변을 아는 경우 대변은 인접변 × tan(θ), 빗변은 인접변 ÷ cos(θ)입니다. 대변을 아는 경우 인접변은 대변 ÷ tan(θ), 빗변은 대변 ÷ sin(θ)입니다. 빗변을 아는 경우 인접변은 빗변 × cos(θ), 대변은 빗변 × sin(θ)입니다. 이 계산에는 OpenStax의 직각삼각형 삼각비 설명에 나온 사인, 코사인, 탄젠트의 관계를 사용합니다.

두 직각변을 구했다면 넓이는 인접변 × 대변 ÷ 2, 둘레는 세 변의 합입니다. 나머지 예각은 90° − θ입니다.

알고 있는 변 각도 인접변 대변 빗변
인접변 = 3 53.130102° 3 약 4 약 5
대변 = 4 53.130102° 약 3 4 약 5
빗변 = 5 53.130102° 약 3 약 4 5

3·4·5 직각삼각형은 계산을 확인하기 좋은 예입니다. 넓이는 제곱 단위로 6, 둘레는 길이 단위로 12입니다. 다만 표의 각도는 소수점 아래 여섯 자리로 반올림했으므로 계산한 다른 변도 근삿값입니다. 표시된 소수를 정확한 측정값으로 받아들이지 마세요.

입력 각도는 0°보다 크고 90°보다 작은 예각이어야 합니다. 양 끝에서는 삼각형이 선으로 무너져 양의 길이를 가진 세 변을 유지하지 못합니다. 계산이 불안정해지지 않도록 입력 범위는 양 끝에서 조금 떨어져 있습니다. 각도를 라디안으로 알고 있다면 도로 변환한 뒤 입력하세요. 각도가 아니라 두 변을 알고 있다면 빗변 계산기나 피타고라스 정리 계산기를 사용할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

아니요. 한 변의 길이가 같은 서로 다른 직각삼각형이 여럿 있을 수 있습니다. 모양을 결정하려면 예각 하나 또는 다른 변 하나가 더 필요합니다. 이 계산기는 변 하나와 예각 하나를 사용합니다.

아니요. 삼각비는 단위가 없는 비율이므로 어떤 길이 단위든 사용할 수 있습니다. 계산한 변과 둘레는 입력한 길이 단위로, 넓이는 그 단위의 제곱으로 읽으세요. 예를 들어 미터 단위로 길이를 입력했다면 넓이는 제곱미터입니다.

인접변은 선택한 예각 옆에 있는 변을 뜻하기 때문입니다. 다른 예각에서 보면 두 직각변의 역할이 서로 바뀝니다. 빗변은 언제나 90° 각도의 맞은편에 있습니다.

대부분의 삼각비는 소수로 정확히 표현할 수 없어 표시할 때 반올림해야 합니다. 측정한 길이와 각도에도 정확도의 한계가 있습니다. 읽기 쉽게 반올림한 결과가 입력값의 정확도를 높여 주지는 않습니다.

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