Softonic

근간 단순화기

단계 1 / 2 결과
결과

근호 내부에 완전제곱수인 인자가 남지 않을 때, 그 근호를 ‘간소화된 형태’라 한다. 이 도구는 제곱근 아래의 정수를 인수분해하여 모든 완전제곱수 인자를 분리한 후, 각 인자를 계수와 제곱근(간소화된 형태)의 곱으로 다시 표현한다. 기하학 과제나 물리 문제의 해법 등에서 정확한 수식이 긴 소수표보다 더 유용하게 사용된다.

근호를 어떻게 단순화할 수 있을까

  1. 1

    근수를 입력하세요

    근호 아래에 정수를 입력하세요. 예: sqrt(72)의 경우 72를 입력합니다.

  2. 2

    소인수분해 실행

    이 도구는 근수를 소인수로 분해합니다: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

  3. 3

    인자들을 짝지어 사용하세요

    모든 쌍은 뿌리를 단일 사본으로 유지합니다. 예를 들어, 2x2는 외부에서 2가 되고, 3x3는 외부에서 3가 됩니다.

  4. 4

    간소화된 형태를 읽어보세요

    정확한 식과 근삿값을 확인하세요. √72 = 6√2 ≈ 8.48528137입니다.

실습 예제

원본 인수분해형 단순화형
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

알고리즘

  1. 근호수를 소인수로 인분하라.
  2. 동일한 소수를 쌍으로 묶습니다.
  3. 각 쌍을 루트에서 단일 복사본으로 이동시키세요.
  4. 외부 인자를 곱셈하되, 남은 소수항은 뿌리 안에 두세요.
  5. 내부에 아무것도 남아 있지 않으면 결과는 단순 정수입니다.

입방근 및 그 이상의 제곱근 계산 팁

이와 같은 개념은 입방근(3의 배수인 군 요소), 제4차근(4의 배수인 군 요소) 등에도 적용할 수 있다. 이 도구는 제곱근에 대해서만 단순화 효과를 제공하지만, 그 원리는 일반화될 수 있다.

자주 묻는 질문

간소화된 형태는 정확하며, 소수 형태는 반올림됩니다. 교사들과 물리 과목 채점관들은 √2를 6으로 정답으로 기재하고, 8.485는 “약”으로 표기합니다. 미적분학의 정리들도 간소화된 형태에서 더 잘 적용됩니다.

음수의 제곱근은 상상수입니다. 이 도구는 실수에 대한 단순화만 처리하므로, 음이 아닌 정수만 입력해야 합니다.

네. sqrt(0)은 0입니다. 인수로 할 수 있는 값이 없습니다.

아니요. 정수만 입력할 수 있으며 분수나 수식은 해석하지 않습니다.

관련 도구

수비학 계산기

피타고라스식 또는 칼데아식 문자 값을 사용해 이름 기반 수비학 숫자인 표현, 영혼의 갈망, 인격 숫자를 계산합니다.

N일 전 계산기

일수를 입력하면 그만큼 며칠 전에 해당하는 정확한 달력 날짜를 요일과 함께 알려줍니다.

연간 남은 일수 계산기

기준 날짜부터 12월 31일까지의 달력 일수를 계산합니다. 기준 날짜 포함 여부를 선택하고 전체 주 수와 연간 진행률을 확인하세요.

타원 계산기

두 반축으로 타원의 넓이, 둘레, 초점 거리, 이심률을 계산합니다. 라마누잔 둘레 근사식을 사용하며 풀이 공식을 함께 제공합니다.

평균자책점 계산기

자책점과 투구 이닝으로 투수의 평균자책점(ERA)을 즉시 계산합니다. 공식, 계산 예시, 요령이 포함된 무료 야구 평균자책점 계산기입니다.

얼마나 남았나요? 시간 카운트다운 계산기

지정한 날짜와 시각까지 남은 시간을 일, 시간, 분, 초로 표시하고, 시간과 분의 합계도 계산합니다.

이 도구는 다른 언어로도 제공됩니다