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검정력 분석 계산기

단계 1 / 3 검정력 분석 계산기

코언의 d는 두 집단 평균의 기대 차이를 표준편차로 나눈 값입니다. 0.2는 작은 효과, 0.5는 중간, 0.8은 큰 효과입니다.

다음: 검정 설정

두 집단을 비교하는 연구나 A/B 테스트를 계획할 때 가장 먼저 던지는 질문은 “관심 있는 효과를 제대로 검출하려면 몇 명이 필요한가”입니다. 효과 크기를 코언의 d로 입력하고 유의수준, 검정 유형, 원하는 검정력을 선택하면 그룹당 표본 크기와 전체 인원을 알려 드립니다. 모집할 수 있는 인원이 이미 정해져 있다면 그 숫자를 입력해 해당 인원으로 얻을 수 있는 검정력을 확인하세요.

표본 크기 계산 방법

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    코언의 d를 입력합니다

    두 집단 평균 사이에 예상되는 표준화된 차이를 입력하거나, 작음(0.2), 중간(0.5), 큼(0.8) 바로가기를 선택하세요.

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    검정 설정을 선택합니다

    유의수준(알파), 원하는 검정력, 양측 또는 단측 검정을 고릅니다. 그룹당 표본 크기를 함께 입력하면 그 크기에서 얻는 검정력도 볼 수 있습니다.

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    표본 크기를 확인합니다

    결과에는 그룹당 표본 크기, 두 집단 합계, 해당 크기에서 달성되는 검정력, 계산에 사용한 가정이 표시됩니다.

결과의 바탕이 되는 공식

크기가 같은 두 독립 집단을 독립표본 t검정과 정규 근사로 비교할 때, 그룹당 표본 크기는 다음과 같습니다.

n = 2 × ((z₁₋α/2 + z₁₋β) / d)²

결과는 올림하여 정수로 만듭니다. 여기서 d는 코언의 d, z₁₋α/2는 유의수준에 해당하는 표준정규분포의 분위수(단측 검정에서는 z₁₋α), z₁₋β는 원하는 검정력에 해당하는 분위수입니다. 알파 = 0.05(양측)이면 첫 번째 값은 1.960, 검정력 80%이면 두 번째 값은 0.842입니다. d = 0.5라면 2 × (2.802 / 0.5)² = 62.8이므로 그룹당 63명, 전체 126명입니다.

분위수는 정규분포의 역함수(Acklam의 유리 근사)로 계산하므로, 인쇄된 표에 있는 값뿐 아니라 목록에 있는 어떤 유의수준과 검정력 조합도 사용할 수 있습니다.

그룹당 표본 크기(양측 검정, 알파 = 0.05)

코언의 d 검정력 80% 검정력 90% 검정력 95%
0.2 (작음) 393 526 650
0.3 175 234 289
0.5 (중간) 63 85 104
0.8 (큼) 25 33 41
1.0 16 22 26

효과 크기가 절반이 되면 필요한 표본은 약 4배로 늘어납니다. 작은 효과를 검출하려면 큰 연구가 필요한 이유입니다.

입력값을 정하는 방법

  • 효과 크기. 가장 낙관적인 값이 아니라 실무에서 의미가 있는 최소한의 차이를 사용하세요. 코언 본인도 대략적인 관례라고 설명한 0.2, 0.5, 0.8 같은 일반 기준보다는 예비 연구나 해당 분야의 선행 연구가 더 좋은 길잡이가 됩니다.
  • 알파. 보통 0.05를 사용합니다. 0.01처럼 더 엄격하게 잡으면 표본이 늘어납니다. d = 0.5, 검정력 80%에서는 그룹당 63명이 94명이 됩니다.
  • 검정력. 80%가 일반적인 최소 기준이며, 효과를 놓쳤을 때 손실이 크다면 90%를 주로 씁니다.
  • 단측 또는 양측. 단측 검정은 필요한 인원이 적지만(d = 0.5, 검정력 80%에서 그룹당 50명), 반대 방향의 효과에는 관심이 없고 그 결정을 데이터 수집 전에 내렸을 때만 적절합니다.

이 계산기가 다루지 않는 것

정규 근사는 표준편차를 추정하면서 생기는 추가적인 불확실성을 무시하므로, 정확한 t검정 값보다 그룹당 한두 명 적게 나올 수 있으며, 표본이 매우 작을수록 차이가 커집니다. 이 계산기는 크기와 분산이 같은 독립된 두 집단을 가정합니다. 대응표본 설계, 크기가 다른 집단, 비율, 상관, 분산분석(ANOVA)에는 다른 공식이 필요합니다. 중도 탈락과 결측 자료에 대비해 목표 인원에 여유를 더하세요.

자주 묻는 질문

검정력은 지정한 크기의 효과가 실제로 존재할 때 검정이 그 효과를 검출할 확률입니다. 검정력이 80%라면 다섯 번의 연구 중 약 한 번은 효과를 놓칩니다. 표본이 클수록, 효과가 클수록, 알파가 느슨할수록 검정력은 높아집니다.

코언의 d는 두 집단 평균의 차이를 공통 표준편차로 나눈 값입니다. 검출하고 싶은 차이와 표준편차는 예비 연구나 선행 연구에서 가져오세요. 둘 다 없다면 임시로 0.5를 쓰고, 0.3과 0.8일 때 결과가 어떻게 달라지는지도 확인해 보세요.

이 계산기는 표준편차를 이미 알고 있다고 보는 정규 근사를 사용합니다. 정확한 t검정 계산은 t분포를 쓰기 때문에 보통 그룹당 한두 명이 더 필요합니다. 예를 들어 d = 0.5, 검정력 80%에서는 63명이 아니라 64명입니다.

그룹당 모집할 수 있는 인원을 입력하면, 같은 코언의 d, 알파, 검정 유형으로 그 인원에서 얻는 검정력도 함께 보여 줍니다. 예산이나 기간 때문에 표본 크기가 정해진 경우에 유용합니다.

아니요. 입력한 값은 결과를 계산하기 위해 서버로 전송되고, 단계를 이동할 때 페이지 링크에 추가되어 계산을 북마크하거나 공유할 수 있습니다. 어떤 계정이나 프로필에도 저장되지 않습니다.

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