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PEMDAS 계산기

단계 1 / 3 연산 순서 계산기 (PEMDAS)

+ - * / ^ 와 괄호를 사용하세요. 소수는 2.5처럼 점으로 입력하세요.

다음: 반올림

PEMDAS는 수식을 계산하는 순서를 외우기 위한 영어 약어입니다. 괄호를 먼저, 그다음 거듭제곱, 그다음 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로, 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 숫자, 소수, + - * / ^, 괄호가 들어간 수식을 입력하면 답과 실제로 수행한 모든 연산을 순서대로 보여 주므로, 숙제를 확인하거나 2 + 3 * 4 가 왜 20이 아니라 14인지 직접 확인할 수 있습니다.

PEMDAS 계산기 사용 방법

  1. 1

    수식 입력

    덧셈은 +, 뺄셈은 -, 곱셈은 *, 나눗셈은 /, 거듭제곱은 ^, 괄호는 ( ) 를 사용합니다. 소수는 점으로 2.5처럼 입력하세요.

  2. 2

    반올림 선택

    두 번째 단계에서 수식이 어떻게 해석되었는지 확인하고, 최종 답을 정수, 소수 둘째 자리, 소수 넷째 자리 중 하나로 반올림할 수 있습니다. 기본값은 소수 10자리까지 표시합니다.

  3. 3

    답과 풀이 과정 확인

    결과 페이지에는 수행한 연산이 순서대로 나열되고, 적용된 규칙과 계산 후의 수식이 함께 표시됩니다.

  4. 4

    수정하거나 다시 시작

    괄호가 닫히지 않았거나 0으로 나누는 등 문제가 있으면 무엇을 고쳐야 하는지 알려 줍니다. 이전 버튼으로 수정하거나 새 수식으로 처음부터 다시 시작하세요.

PEMDAS란 무엇인가

PEMDAS는 Parentheses(괄호), Exponents(거듭제곱), Multiplication and Division(곱셈과 나눗셈), Addition and Subtraction(덧셈과 뺄셈)의 머리글자입니다. 영국 등에서는 같은 규칙을 BODMAS 또는 BIDMAS라고 가르치며, 순서는 동일합니다. 우리나라 교과서에서는 “괄호, 거듭제곱, 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈” 순으로 계산한다고 배웁니다.

우선순위 연산 이 계산기의 기호
1 괄호 (안쪽부터) ( )
2 거듭제곱 (오른쪽에서 왼쪽) ^
3 곱셈과 나눗셈 (왼쪽에서 오른쪽) * 와 /
4 덧셈과 뺄셈 (왼쪽에서 오른쪽) + 와 -

흔히 헷갈리는 점이 두 가지 있습니다.

  • 곱셈과 나눗셈은 같은 단계이고, 덧셈과 뺄셈도 같은 단계입니다. 글자 순서가 아니라 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 10 - 4 + 2 는 6 + 2 = 8 이며 10 - 6 = 4 가 아닙니다. 8 / 2 * 4 는 4 * 4 = 16 이며 8 / 8 = 1 이 아닙니다.
  • 거듭제곱은 오른쪽부터 계산합니다. 2^3^2 는 2^(3^2) = 2^9 = 512 이며 (2^3)^2 = 64 가 아닙니다.

풀이 예시

(3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 에서 계산기는 다음 다섯 가지 연산을 수행합니다.

단계 규칙 연산 계산 후 수식
1 괄호 안의 덧셈 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 거듭제곱 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 곱셈 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 나눗셈 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 뺄셈 56 - 2 = 54 54

음수

숫자 앞의 마이너스 기호는 그 숫자의 일부이지만, 거듭제곱은 그 앞의 마이너스보다 더 강하게 결합합니다. 따라서 -3^2 는 -(3^2) = -9 이고, (-3)^2 는 9 입니다. 음수 지수도 예상대로 동작합니다. 2^-2 는 0.25 입니다.

입력할 수 있는 것

  • 소수점이 있거나 없는 숫자, 연산자 + - * / ^, 괄호(중첩 포함), 전체 200자까지, 숫자나 괄호 앞의 마이너스 기호.
  • × 와 ÷ 기호는 곱셈과 나눗셈으로 읽습니다.
  • 2(3 + 4) 같은 생략된 곱셈은 추측하지 않습니다. 2 * (3 + 4) 로 입력하세요. 함수, 퍼센트 기호, 팩토리얼, 과학적 표기법은 지원하지 않습니다.
  • 정수와 소수는 분수로 정확하게 계산되므로 0.1 + 0.2 는 0.3, 10 / 3 * 3 은 정확히 10 입니다. 10 / 3 처럼 유한소수가 아닌 결과는 풀이 과정에서 분수로, 답에서는 소수 10자리까지 반올림한 소수로 표시됩니다. 2^0.5 처럼 지수가 소수인 결과는 근삿값이며 풀이 과정에 ≈ 가 표시됩니다.
  • 9,000,000,000,000,000 크기까지의 숫자를 받습니다. 그보다 크면 “너무 큼” 메시지가 표시됩니다.

자주 묻는 질문

가장 안쪽 괄호부터 괄호 안을 먼저 계산하고, 그다음 거듭제곱, 그다음 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로, 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 이 계산기는 정확히 이 순서를 따르며 수행한 모든 연산을 나열합니다.

네. BODMAS(괄호, 거듭제곱, 나눗셈, 곱셈, 덧셈, 뺄셈)와 BIDMAS도 같은 우선순위를 나타냅니다. 곱셈과 나눗셈은 한 단계, 덧셈과 뺄셈도 한 단계이므로 어떤 약어로 배웠든 답은 달라지지 않습니다.

PEMDAS의 M과 D는 두 단계가 아니라 한 단계입니다. 같은 단계의 연산은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 8 / 2 * 4 에서는 나눗셈이 먼저입니다(4 * 4 = 16). 곱셈을 먼저 하면 1이 되어 틀립니다.

괄호가 닫히지 않았을 때, 연산자 옆에 숫자가 없을 때, 0으로 나누었을 때(또는 0을 음수 거듭제곱할 때), 음수의 분수 거듭제곱처럼 실수 값이 없을 때, 숫자가 너무 커서 표시할 수 없을 때 알려 드립니다. 오류 대신 0을 보여 주는 일은 없습니다.

입력한 수식은 풀이 과정을 계산하기 위해 서버로 전송되며, 단계를 이동할 때 페이지 링크에도 추가되어 계산을 북마크하거나 공유할 수 있습니다. 계정이나 프로필에는 저장되지 않습니다.

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