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사분위 범위(IQR) 계산기

단계 1 / 2 IQR
다음

숫자 목록을 붙여넣으면 제1사분위수(Q1), 제3사분위수(Q3), 사분위 범위(IQR = Q3 - Q1), 그리고 통계적 이상치를 표시하는 튜키 울타리(Q1 - 1.5 * IQR 및 Q3 + 1.5 * IQR)를 반환합니다. 상자 그림 데이터 준비, A/B 테스트 데이터 정제, 이상치가 평균을 왜곡할 수 있는 모든 분석에 유용합니다.

IQR 계산 방법

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    데이터를 붙여넣으세요

    쉼표, 공백 또는 줄바꿈으로 구분된 숫자. 파서는 일반적인 형식을 모두 인식합니다.

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    사분위수 계산 방식을 선택하세요

    배타적(튜키), 포함적(백분위수), 또는 Moore & McCabe 방식. 표본이 작을 경우 결과가 소수점 첫째 자리 정도 차이 날 수 있습니다.

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    요약을 확인하세요

    최솟값, Q1, 중앙값, Q3, 최댓값과 함께 IQR, 하한·상한 이상치 울타리, 그리고 표시된 이상치 목록을 보여 줍니다.

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    결과를 복사하세요

    보고서나 상자 그림에 바로 쓸 수 있는 형식으로 다섯 숫자 요약을 복사하거나 R/Python에 붙여넣으세요.

사분위수 계산 방식

소프트웨어마다 사분위수의 정의가 다릅니다. 큰 표본에서는 차이가 미미하지만 n < 20일 때는 의미 있는 차이가 날 수 있습니다.

계산 방식 주요 사용처 계산 개념
튜키(배타적) R 기본값, 상자 그림 n이 홀수일 때 각 절반에서 중앙값을 제외
포함적(Moore & McCabe) 다수 교과서, Excel 양쪽 절반에 중앙값을 포함
백분위수(유형 7) NumPy 기본값, pandas 순위 기반 선형 보간
방식 5 / 와이불 일부 통계 교과서 (i - 0.5) / n 도식 위치

이 도구는 기본값으로 튜키를 사용합니다. R의 quantile(type = 5) 및 고전적인 튜키 상자 그림과 일치하기 때문입니다.

IQR의 세 가지 용도

  • 산포: IQR은 산포를 재는 견고한 지표로, 표준편차와 달리 하나의 극단값에 끌려가지 않습니다.
  • 이상치: Q1 - 1.5 * IQR보다 작거나 Q3 + 1.5 * IQR보다 큰 값은 튜키 규칙에 따라 이상치로 간주됩니다. 극단적 이상치에는 3 * IQR를 사용합니다.
  • 상자 그림: 상자는 Q1에서 Q3까지를 나타내고, 내부의 선은 중앙값이며, 수염은 1.5 * IQR 울타리 안의 마지막 값까지 뻗습니다.

계산 예시

데이터셋: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • 정렬: 입력과 동일(이미 정렬됨).
  • 중앙값: 8(가운데 값).
  • 아래쪽 절반(배타적): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4.5.
  • 위쪽 절반(배타적): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13.5.
  • IQR: 13.5 - 4.5 = 9.
  • 하한 울타리: 4.5 - 1.5 × 9 = -9(하한 이상치 없음).
  • 상한 울타리: 13.5 + 1.5 × 9 = 27(50이 이상치로 표시됨).

흔한 실수

  • IQR과 범위를 혼동하기. 범위는 max - min으로 이상치에 매우 민감하지만, IQR은 가운데 50%를 나타내며 견고합니다.
  • 방식을 무심코 섞어 쓰기. Q1은 Excel에서, Q3는 R에서 계산하면 짝이 맞지 않아 잘못된 IQR이 나올 수 있습니다.
  • 1.5 × IQR 규칙을 기계적으로 적용하기. 이는 경험 법칙일 뿐 통계적 검정이 아닙니다. 꼬리가 두꺼운 분포(금융 수익률 등)에서는 울타리가 지나치게 좁습니다.

자주 묻는 질문

IQR은 Q3 - Q1로, 정렬된 데이터셋의 가운데 50%를 아우르는 범위입니다. 전체 범위와 달리 극단값의 영향을 받지 않는 견고한 산포 지표입니다.

공표된 사분위수 계산 방식은 최소 아홉 가지입니다. 큰 표본에서는 그 차이가 무시할 만하고, 작은 표본에서는 한 단위 미만의 차이가 날 수 있습니다. R, Excel, NumPy는 각각 다른 기본값을 사용합니다.

튜키 규칙은 Q1 - 1.5 * IQR보다 작거나 Q3 + 1.5 * IQR보다 큰 값을 이상치 의심 값으로 표시합니다. 대체로 정규분포에 가까운 데이터를 위해 설계된 경험 법칙이므로, 오류의 증거가 아니라 출발점으로 사용하세요.

네. 이 계산기는 음수나 혼합 값을 포함한 모든 실수 데이터셋에 대해 값을 정렬하고 사분위수를 계산하며, 하한을 두지 않습니다.

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