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임피던스 계산기

단계 1 / 3 임피던스
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교류 회로에서는 저항만으로는 결코 전체를 설명할 수 없습니다. 인덕터와 커패시터는 전류와 전압의 위상을 어긋나게 하며, 이들이 나타내는 결합된 저항을 임피던스라고 합니다. 이 계산기는 직렬 RLC 회로의 저항 R, 유도 리액턴스 XL, 용량 리액턴스 XC를 받아 전체 임피던스의 크기 Z를 옴 단위로, 위상각 φ를 도 단위로 반환합니다. 덕분에 회로가 유도성, 용량성, 순저항성 중 어떻게 동작하는지 한눈에 확인할 수 있습니다.

계산기 사용법

  1. 1

    저항 입력

    직렬 저항 R을 옴(Ω) 단위로 입력합니다.

  2. 2

    리액턴스 입력

    유도 리액턴스 XL과 용량 리액턴스 XC를 모두 옴 단위로 추가합니다.

  3. 3

    Z와 φ 읽기

    도구는 임피던스의 크기와 위상각을 반환하고, 순 동작이 유도성인지 용량성인지 표시합니다.

임피던스 공식

직렬 RLC 회로에서 전체 임피던스의 크기는 저항과 순 리액턴스의 피타고라스 결합입니다.

Z = √(R² + (XL − XC)²)

전압과 전류 사이의 위상각은 다음과 같습니다.

φ = atan2(XL − XC, R)

XL − XC의 부호가 회로의 성질을 결정합니다. XL > XC일 때 순 리액턴스는 양수, 위상각은 양수이고 회로는 유도성입니다(전압이 전류보다 앞섭니다). XC > XL일 때 각도는 음수이고 회로는 용량성입니다(전류가 전압보다 앞섭니다). XL = XC일 때 리액턴스가 상쇄되어 φ = 0°가 되고 회로는 순수한 저항처럼 동작합니다. 이것이 공진 조건입니다.

예제 풀이

R = 50 Ω, XL = 30 Ω, XC = 10 Ω이라고 합시다.

  • 순 리액턴스: XL − XC = 30 − 10 = 20 Ω
  • 임피던스: Z = √(50² + 20²) = √(2500 + 400) = √2900 ≈ 53.85 Ω
  • 위상각: φ = atan2(20, 50) ≈ 21.80°

각도가 양수이므로 이 회로는 유도성입니다. 전압이 전류보다 약 21.8° 앞섭니다.

빠른 참조

조건 순 리액턴스 위상각 φ 동작
XL > XC 양수 0°~+90° 유도성
XL = XC 0 0° 저항성(공진)
XL < XC 음수 −90°~0° 용량성

피해야 할 함정

  • 단위 혼동. R, XL, XC를 모두 옴으로 유지하세요. 리액턴스는 주파수에 의존합니다(XL = 2πfL 및 XC = 1 / (2πfC)). 먼저 동작 주파수에서 계산한 뒤 옴 값을 여기에 입력하세요.
  • 부호 누락. 중요한 것은 개별 크기가 아니라 XL − XC의 차이입니다. 크지만 거의 같은 두 리액턴스는 회로를 거의 순저항처럼 보이게 할 수 있습니다.
  • 직렬 대 병렬. 이 공식은 직렬 RLC 가지를 위한 것입니다. 병렬 회로망은 어드미턴스(Y = 1/Z)로 결합되며 다른 계산이 필요합니다.

자주 묻는 질문

저항은 모든 회로에서 전류에 맞서며 전력을 열로 소비합니다. 임피던스는 더 넓은 교류 개념으로, 저항과 리액턴스를 결합합니다. 리액턴스는 인덕터와 커패시터의 주파수 의존적 저항으로, 에너지를 소비하지 않고 저장했다가 되돌려 줍니다. 임피던스는 크기(옴)와 위상각을 모두 가집니다.

유도 리액턴스는 XL = 2πfL이며, f는 헤르츠 단위의 주파수, L은 헨리 단위의 인덕턴스입니다. 용량 리액턴스는 XC = 1 / (2πfC)이며, C는 패럿 단위입니다. 동작 주파수에서 각각을 계산한 뒤 결과 옴 값을 여기에 입력하세요.

위상각 0°는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 정확히 상쇄됨(XL = XC)을 의미하며, 회로는 순수한 저항처럼 동작합니다. 전압과 전류는 동상이고, 임피던스는 저항과 같으며, 회로는 공진 상태입니다.

아니요. 계산은 전적으로 브라우저에서 실행됩니다. 입력한 값은 서버로 전송·저장·공유되지 않으며, 회로에 관한 어떤 정보도 기기를 벗어나지 않습니다.

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