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반감기 계산기

단계 1 / 3 반감기 계산

초기량과 반감기 입력

양에는 어떤 단위든 사용할 수 있습니다. 반감기와 경과 시간은 같은 시간 단위를 사용해야 합니다.

천 단위 구분 기호 없이 숫자를 입력하세요. 현재 언어의 소수점 기호와 숫자를 사용할 수 있습니다.

반감기는 1차 지수 붕괴를 따르는 양이 초기값의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간입니다. 0보다 큰 초기량과 반감기, 0 이상의 경과 시간을 입력하면 남은 양, 붕괴된 양, 반감기 횟수, 남은 비율을 계산합니다. 반감기와 경과 시간은 같은 시간 단위를 사용해야 합니다.

반감기 계산이 작동하는 방식

  1. 1

    초기 양과 반감기를 입력하세요

    시작 양(그램, 베크렐, 밀리그램, 계수 등 어떤 단위든)과 원하는 시간 단위(초, 시간, 년)로 표시한 반감기를 입력하세요.

  2. 2

    경과 시간을 입력하세요

    반감기와 같은 시간 단위를 사용하여 얼마나 시간이 지났는지 추가하세요. 도구가 이를 자동으로 반감기 횟수로 환산합니다.

  3. 3

    붕괴 결과를 확인하세요

    남은 양, 붕괴된 양, 경과한 반감기 횟수, 남은 백분율이 표시되며, 입력하는 동안 반응형으로 갱신됩니다.

반감기 공식

반감기에 기반한 지수 감쇠는 다음 식을 사용합니다.

N(t) = N₀ × (1/2)^(t / t½)

여기서:

  • N₀ = 초기 양
  • N(t) = 시간 t 후 남은 양
  • t = 경과 시간
  • t½ = 반감기(t와 같은 시간 단위)
  • t / t½ = 경과한 반감기 횟수

붕괴된 양은 단순히 N₀ − N(t)이며, 남은 백분율은 N(t) / N₀ × 100입니다.

풀이 예제

반감기가 10년인 동위원소 100 g에서 시작하여 30년이 지났다고 합시다.

  • 경과한 반감기 = 30 ÷ 10 = 3
  • 남은 양 = 100 × (1/2)³ = 100 × 0.125 = 12.5 g
  • 붕괴된 양 = 100 − 12.5 = 87.5 g
  • 남은 백분율 = 12.5 ÷ 100 × 100 = 12.5%

반감기와 남은 비율의 대응

경과한 반감기 남은 분수 남은 백분율
0 1 100%
1 1/2 50%
2 1/4 25%
3 1/8 12.5%
4 1/16 6.25%
5 1/32 3.125%
10 1/1024 ≈ 0.0977%

반감기가 10회 지나면 약 0.0977%가 남습니다. 이 값을 무시할 수 있는지는 물질, 측정 방법, 목적에 따라 달라집니다. 모델이 양이 문자 그대로 사라졌다고 말하는 것은 아닙니다.

흔한 실수

  • 단위 불일치, 반감기와 경과 시간은 반드시 같은 단위를 사용해야 합니다. 시간과 일을 섞는 것이 잘못된 답의 가장 큰 원인입니다.
  • 반감기와 평균 수명 혼동, 평균 수명 τ = t½ ÷ ln(2) ≈ 1.4427 × t½로, 반감기와는 다릅니다.
  • 선형 감쇠라고 가정하기, 감쇠는 지수적이며 단위 시간당 일정하지 않습니다. 첫 번째 반감기 동안 잃는 양은 열 번째보다 훨씬 큽니다.
  • 감쇠가 아닌 과정, 이 모델은 1차(일정 비율) 감쇠에만 맞습니다. 성장이나 0차 반응 속도론에는 다른 방정식이 필요합니다.

자주 묻는 질문

일관되기만 하면 원하는 단위를 사용하면 됩니다. 초기 양은 그램, 밀리그램, 베크렐, 또는 단순한 계수로 나타낼 수 있습니다. 반감기와 경과 시간은 같은 시간 단위를 사용해야 합니다(둘 다 시간, 또는 둘 다 년 등). 결과는 입력한 양의 단위로 반환됩니다.

모든 입력이 유효한 유한 소수이고 일반 표기법으로 작성된 경우 가능합니다. 아주 작은 결과는 과학적 표기법을 사용합니다. 반감기 횟수가 극단적으로 많으면 수학적 모델은 0에 가까워질 뿐이지만 브라우저의 유한 정밀도 때문에 0으로 표시될 수 있습니다.

단순한 1차 지수 근사가 적합한 경우에만 약물에 적용할 수 있습니다. 실제 약물동태학에는 흡수, 여러 구획, 활성 대사산물, 비선형 제거가 포함될 수 있습니다. 투약 또는 의료 결정을 위해 이 일반 계산기를 사용하지 마세요.

계산은 브라우저에서 실행되며 값은 당사 서버로 전송되지 않습니다. 일반 화면에서는 저장하지 않습니다. 단계별 모드에서는 뒤로와 다음 기능을 위해 세 값을 이 탭의 세션 저장소에 최대 30분 동안 보관하며, URL에는 내용을 알 수 없는 ID만 들어갑니다. 탭을 닫으면 일반적으로 세션 저장소가 삭제됩니다.

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