다항식 미분 계산기

단계 1 / 4 다항식 미분

다항식 미분을 빠르게 확인해야 하나요? 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 같은 식을 입력하면 계산기가 각 항에 거듭제곱 법칙을 적용해 f'(x)를 반환합니다.

다항식을 미분하는 방법

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x에 대한 다항식 입력

`4x^4`, `2x^2`, `-5x`, 상수항처럼 입력하세요. 계산기는 변수 `x`의 거듭제곱을 읽습니다.
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문법을 단순하게 유지

`3*x^3`이 아니라 `3x^3`처럼 쓰고, 괄호가 있는 식은 먼저 전개하세요.
3

도함수 확인

거듭제곱 항은 거듭제곱 법칙으로 미분되고, 일차항은 상수가 되며, 독립 상수항은 사라집니다.
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범위 확인

삼각함수, 로그, 곱, 몫, 음함수 미분은 완전한 기호대수 도구를 사용하세요.

이 계산기가 미분하는 입력

입력 형태	사용하는 법칙	예시 결과
`c`	상수 법칙: d/dx [c] = 0	`7`은 `0`을 더합니다
`ax`	일차항: d/dx [ax] = a	`-5x`는 `-5`가 됩니다
`ax^n`	거듭제곱 법칙: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1)	`3x^3`은 `9x^2`가 됩니다
합과 차	각 항을 따로 미분	`3x^3 + 2x^2 - 5x`는 `9x^2 + 4x - 5`가 됩니다
소수 계수	계수에는 소수점 표기를 사용할 수 있습니다	`1.5x^2`는 `3x`가 됩니다

풀이 예시

f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7일 때:

3x^3은 거듭제곱 법칙을 사용합니다: 3 * 3x^2 = 9x^2.
2x^2는 4x가 됩니다.
-5x는 -5가 됩니다.
상수 7은 0이 됩니다.

따라서 도함수는 f'(x) = 9x^2 + 4x - 5입니다.

깔끔한 입력을 위한 팁

변수는 x를 사용하세요. 이 간단한 계산기는 다른 문자를 기호 변수로 처리하지 않습니다.
거듭제곱은 ^와 정수 지수로 쓰세요: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
곱은 먼저 전개하세요. x(x+1) 대신 x^2 + x를 입력하세요.
소수 계수는 소수점으로 입력하세요. 필요한 경우 괄호 안 분수 대신 0.5x^2처럼 씁니다.

제한 사항

이 계산기는 다항식의 거듭제곱 법칙을 확인하는 도구이며, 완전한 컴퓨터 대수 시스템은 아닙니다.
sin(x), ln(x), 몫, 괄호, 음수 지수, 음함수 미분, 구간별 함수는 해석하지 않습니다.
이계도함수를 구하려면 일계도함수 결과를 입력창에 다시 넣고 한 번 더 미분하세요.

자주 묻는 질문

아니요. 이 계산기는 변수 x 하나를 쓰는 다항식에 초점을 맞춥니다. 여러 변수가 있는 편도함수는 완전한 기호대수 도구를 사용하세요.

독립 상수항은 미분하면 0입니다. 다른 변수, 괄호, 함수 이름처럼 지원하지 않는 문법을 쓴 항도 건너뛸 수 있습니다.

별도의 차수 선택기는 없습니다. 한 번 미분한 뒤 결과를 다시 입력창에 넣고 실행하면 다음 도함수를 구할 수 있습니다.

보이는 결과를 반환하기 위해 웹 앱이 식을 처리합니다. 기밀이거나 민감한 공식은 입력하지 마세요.

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