역로그(진수) 계산기
역로그는 로그를 거꾸로 되돌립니다. log_b(x) = y이면 y의 역로그는 x = b^y입니다. 값(지수)을 입력하고 밑(10, e, 2 또는 사용자 지정 밑)을 고르면 계산기가 그 밑을 입력값으로 거듭제곱합니다. 로그표를 거꾸로 읽거나, pH나 데시벨을 다시 선형 단위로 바꾸거나, 공학용 계산기 없이 지수 문제를 확인할 때 유용합니다.
역로그를 구하는 방법
-
1
값 입력
역로그를 구하려는 로그, 즉 지수 y를 입력합니다. 음수나 소수여도 됩니다.
-
2
밑 선택
밑 10(상용 역로그), e(자연), 2(이진) 또는 사용자 지정 밑 b > 0을 선택합니다.
-
3
역로그 읽기
도구가 b^y를 반환하며, 수가 아주 크거나 아주 작으면 과학적 표기법으로 전환합니다.
정의
역로그는 단순히 로그의 역연산입니다.
antilog_b(y) = b^y
따라서 log_b(x) = y이면 x = antilog_b(y) = b^y입니다. 입력하는 “값”은 로그 y이고, “밑”은 원래 로그에 사용했을 것과 동일한 밑 b입니다.
풀이 예제
로그표에서 log₁₀(x) = 2.5가 주어졌고 x를 구하려 한다고 가정해 봅시다.
x = antilog₁₀(2.5) = 10^2.5 = 10^2 · 10^0.5 ≈ 100 · 3.1623 ≈ 316.23
따라서 원래 수는 약 316.23이었습니다. log₁₀(316.23) ≈ 2.5로 확인할 수 있습니다.
자주 쓰는 값의 역로그
| 밑 | 값 (y) | 역로그 (b^y) |
|---|---|---|
| 10 | 0 | 1 |
| 10 | 1 | 10 |
| 10 | 2.5 | 316.2278 |
| e | 1 | 2.7183 |
| e | 0 | 1 |
| 2 | 10 | 1024 |
| 2 | 0.5 | 1.4142 |
흔한 실수
- 밑을 헷갈리는 경우. 역로그는 원래 로그와 같은 밑을 사용해야 합니다. 자연로그 값을 밑 10의 역로그로 계산하면 잘못된 수가 나옵니다.
- 지수의 부호. 음수 값은 (1보다 큰 밑에서) 0과 1 사이의 결과를 주며 절대 음수가 되지 않습니다. 밑이 양수이면
b^y는 항상 양수입니다. - 사용자 지정 밑 ≤ 0. 밑이 0이거나 음수이면 일반적인 실수 지수에 대해 정의되지 않습니다.
b > 0을 유지하세요. 밑 1은 허용되지만 항상 1을 반환합니다. - 지나치게 크거나 작은 결과. 큰 지수(예:
10^40)는 일반 표시 범위를 넘기므로, 0이나 무한대로 반올림하지 않고 과학적 표기법으로 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
로그의 역연산입니다. 어떤 수의 로그를 취해 y를 얻었다면, y의 역로그는 원래 수를 돌려줍니다. antilog_b(y) = b^y입니다.
로그는 “어떤 지수가 이 수를 만드는가?“를 묻고, 역로그는 “이 지수가 어떤 수를 만드는가?“를 묻습니다. 같은 밑에서는 서로를 상쇄합니다.
아니요. 양수인 밑이라면 b^y는 항상 양수입니다. y가 음수이면 0과 1 사이의 작은 양수만 나옵니다.
아니요. 계산은 입력하는 동안 브라우저에서 실행되며, 입력한 어떤 내용도 업로드, 저장, 공유되지 않습니다.
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