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역로그(진수) 계산기

단계 1 / 3 역로그
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역로그는 로그를 거꾸로 되돌립니다. log_b(x) = y이면 y의 역로그는 x = b^y입니다. 값(지수)을 입력하고 밑(10, e, 2 또는 사용자 지정 밑)을 고르면 계산기가 그 밑을 입력값으로 거듭제곱합니다. 로그표를 거꾸로 읽거나, pH나 데시벨을 다시 선형 단위로 바꾸거나, 공학용 계산기 없이 지수 문제를 확인할 때 유용합니다.

역로그를 구하는 방법

  1. 1

    값 입력

    역로그를 구하려는 로그, 즉 지수 y를 입력합니다. 음수나 소수여도 됩니다.

  2. 2

    밑 선택

    밑 10(상용 역로그), e(자연), 2(이진) 또는 사용자 지정 밑 b > 0을 선택합니다.

  3. 3

    역로그 읽기

    도구가 b^y를 반환하며, 수가 아주 크거나 아주 작으면 과학적 표기법으로 전환합니다.

정의

역로그는 단순히 로그의 역연산입니다.

antilog_b(y) = b^y

따라서 log_b(x) = y이면 x = antilog_b(y) = b^y입니다. 입력하는 “값”은 로그 y이고, “밑”은 원래 로그에 사용했을 것과 동일한 밑 b입니다.

풀이 예제

로그표에서 log₁₀(x) = 2.5가 주어졌고 x를 구하려 한다고 가정해 봅시다.

x = antilog₁₀(2.5) = 10^2.5 = 10^2 · 10^0.5 ≈ 100 · 3.1623 ≈ 316.23

따라서 원래 수는 약 316.23이었습니다. log₁₀(316.23) ≈ 2.5로 확인할 수 있습니다.

자주 쓰는 값의 역로그

밑 값 (y) 역로그 (b^y)
10 0 1
10 1 10
10 2.5 316.2278
e 1 2.7183
e 0 1
2 10 1024
2 0.5 1.4142

흔한 실수

  • 밑을 헷갈리는 경우. 역로그는 원래 로그와 같은 밑을 사용해야 합니다. 자연로그 값을 밑 10의 역로그로 계산하면 잘못된 수가 나옵니다.
  • 지수의 부호. 음수 값은 (1보다 큰 밑에서) 0과 1 사이의 결과를 주며 절대 음수가 되지 않습니다. 밑이 양수이면 b^y는 항상 양수입니다.
  • 사용자 지정 밑 ≤ 0. 밑이 0이거나 음수이면 일반적인 실수 지수에 대해 정의되지 않습니다. b > 0을 유지하세요. 밑 1은 허용되지만 항상 1을 반환합니다.
  • 지나치게 크거나 작은 결과. 큰 지수(예: 10^40)는 일반 표시 범위를 넘기므로, 0이나 무한대로 반올림하지 않고 과학적 표기법으로 보여 줍니다.

자주 묻는 질문

로그의 역연산입니다. 어떤 수의 로그를 취해 y를 얻었다면, y의 역로그는 원래 수를 돌려줍니다. antilog_b(y) = b^y입니다.

로그는 “어떤 지수가 이 수를 만드는가?“를 묻고, 역로그는 “이 지수가 어떤 수를 만드는가?“를 묻습니다. 같은 밑에서는 서로를 상쇄합니다.

아니요. 양수인 밑이라면 b^y는 항상 양수입니다. y가 음수이면 0과 1 사이의 작은 양수만 나옵니다.

입력한 숫자는 결과를 계산하기 위해 저희 서버로 전송되며, 단계를 진행하면서 페이지 링크에도 포함됩니다. 저장되거나 공유되지 않습니다.

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