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절댓값 계산기

단계 1 / 3 절댓값 계산기
무엇을 계산하시겠습니까?
다음

어떤 수의 절댓값은 그 수와 0 사이의 거리입니다. 거리이므로 음수가 될 수 없고, |-7.5|와 |7.5|는 모두 7.5입니다. 이 계산기는 두 가지 일을 합니다. 정수, 소수, -3/4 같은 분수를 입력하면 |x|를 구해 주고, a, b, c를 입력하면 방정식 |ax + b| = c를 풀어 줍니다. 방정식에서는 해가 2개인지, 1개인지, 없는지를 알려 주고, 각 해의 검산까지 포함한 풀이 과정을 차례로 보여 줍니다.

절댓값 계산기 사용 방법

  1. 1

    계산할 내용 선택

    수 하나의 절댓값을 구할지, 방정식 |ax + b| = c를 풀지 선택합니다.

  2. 2

    숫자 입력

    |x|는 수 하나를 입력합니다. 방정식은 a, b, c를 입력합니다. 소수는 점이나 쉼표로 쓸 수 있고, 분수는 p/q 형태로 씁니다. a는 0이 될 수 없습니다.

  3. 3

    답과 풀이 확인

    결과 페이지에 |x| 또는 방정식의 해가 나오고, 이어서 풀이 단계와 각 해가 맞는지 확인하는 검산이 표시됩니다.

절댓값의 원리

x의 절댓값 |x|는 x가 0 이상이면 x와 같고, x가 음수이면 -x와 같습니다. 즉 부호는 없애고 크기만 남기는 것입니다. 수직선에서는 x와 0 사이의 거리에 해당합니다.

예시

수 절댓값 이유
12 12 이미 양수
-7.5 7.5 마이너스 부호를 뗀다
-3/4 3/4 (0.75) 분수도 같은 방식
0 0 0에는 부호가 없다

|ax + b| = c 풀기

|u| = c는 c가 음수가 아닐 때만 의미가 있으므로, 해의 개수는 c에 따라 달라집니다.

c의 값 해의 개수 풀이 방법
c < 0 없음 절댓값은 음수가 될 수 없다
c = 0 1개 ax + b = 0을 풀어 x = -b / a
c > 0 2개 ax + b = c와 ax + b = -c를 각각 푼다

예제: |2x + 1| = 5를 풉니다. 2x + 1 = 5에서 x = 2, 2x + 1 = -5에서 x = -3이 나옵니다. 검산: |2(2) + 1| = 5이고 |2(-3) + 1| = |-5| = 5입니다.

자주 하는 실수

  • |a + b|를 |a| + |b|와 같다고 생각하는 것. 두 값이 같은 경우는 a와 b의 부호가 같을 때뿐입니다.
  • 두 번째 경우를 빠뜨리는 것. c가 양수이면 답은 항상 두 개입니다.
  • 음수 계수의 부호를 놓치는 것. |-2x + 3| = 7에서 a는 2가 아니라 -2입니다.
  • 우변이 음수인데 해가 있다고 기대하는 것. |x| = -4는 해가 없습니다.

자주 묻는 질문

마이너스 부호를 뗀 같은 수입니다. -9의 절댓값은 9이고, -2/5의 절댓값은 2/5(소수로 0.4)입니다. 0의 절댓값은 0입니다.

c가 양수이면 2개, c가 0이면 1개, c가 음수이면 해가 없습니다. 이 계산기는 어느 경우인지 알려 주며, 해가 2개이면 작은 수부터 순서대로 둘 다 보여 줍니다.

네. 분수는 -3/4처럼 p/q 형태로, 소수는 -2.5 또는 -2,5처럼 점이나 쉼표로 입력하세요. 분수 결과는 기약분수로 나타내고, 소수 결과는 소수점 아래 최대 여섯 자리까지 표시합니다.

a가 0이면 방정식 |ax + b| = c에서 x가 사라져 풀 대상이 없어집니다. |b| = c는 항상 참이거나 항상 거짓일 뿐입니다. 그래서 이 계산기는 0이 아닌 a를 입력하도록 요청합니다.

아니요. 입력한 숫자는 결과를 계산하기 위해 서버로 전송되며, 단계를 이동할 때 페이지 링크에도 추가되어 계산을 북마크하거나 공유할 수 있습니다. 어떤 계정이나 프로필에도 저장되지 않습니다.

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