분수 계산기
분모가 공통 인수를 공유하지 않게 되면 분수 연산을 암산으로 하기 쉽게 틀립니다. 이 계산기에 분수 두 개를 입력하고 연산을 고르면, 기약분수로 약분된 결과를 돌려주며 확인용으로 소수와 대분수 형태도 함께 보여줍니다.
분수 계산하는 방법
-
1
첫 번째 분수 입력
첫 번째 분수의 분자와 분모를 입력합니다.
-
2
연산자 선택
+, −, × 또는 ÷ 중에서 고릅니다.
-
3
두 번째 분수 입력
두 번째 분수의 분자와 분모를 입력합니다.
-
4
결과 확인
출력은 약분된 분수로 표시되며, 소수와 대분수 형태도 함께 보여줍니다.
각 연산의 원리
| 연산 | 규칙 |
|---|---|
| 더하기 | a/b + c/d = (ad + bc) / bd, 그 뒤 최대공약수로 약분 |
| 빼기 | a/b − c/d = (ad − bc) / bd |
| 곱하기 | a/b × c/d = ac / bd |
| 나누기 | a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc |
계산기는 분자와 분모를 최대공약수(유클리드 호제법)로 나눠 모든 답을 약분하므로 6/8은 3/4가 됩니다.
대분수
2 3/4 같은 대분수는 가분수 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4와 같은 값입니다. 결과가 가분수(분자 ≥ 분모)이면 대분수 형태도 함께 표시됩니다.
흔한 함정
- 약분을 잊는 것. 8/12와 2/3은 같습니다. 교사는 거의 항상 약분된 형태를 원합니다.
- 분모의 음수 부호. −3/4, 3/−4, −(3/4)는 같은 수입니다. 이 도구는 분자로 표준화합니다.
- 0으로 나누기.
a/b ÷ 0/d는 정의되지 않으므로, 도구는 무한대를 보여주는 대신 결과를 비워 둡니다. - 대분수 띄어쓰기. 공백이 있는 “2 1/3”은 대분수이고, “21/3”은 7입니다.
자주 묻는 질문
네. 분자에 마이너스 부호를 붙이면 됩니다. 예를 들어 −7/3처럼요. 음수의 뺄셈은 표준 대수를 따르므로 1/2 − (−1/4)는 3/4와 같습니다.
학교 과제에서는 보통 대분수(“1 1/2”)를 요구하지만, 공학, 요리, 대수에서는 가분수(“3/2”) 형태를 그대로 쓰는 경우도 많습니다. 둘 다 맞는 표현이며, 상황에 따라 선호하는 형식이 달라집니다.
유클리드 호제법으로 분자와 분모의 최대공약수를 구한 다음 둘 다 그 값으로 나눕니다. 결과는 항상 기약분수입니다.
아니요. 입력한 숫자는 결과를 계산하기 위해 서버로 전송되지만 저장되거나 다른 용도로 사용되지는 않습니다.
관련 도구
고양이 사료 계산기
고양이의 체중, 나이, 활동량에 따라 하루 필요 칼로리와 사료 급여량을 계산하세요. 건식, 습식, 혼합 급여 모두 사용할 수 있습니다.
수비학 계산기
피타고라스식 또는 칼데아식 문자 값을 사용해 이름 기반 수비학 숫자인 표현, 영혼의 갈망, 인격 숫자를 계산합니다.
서클 스커트 계산기
1/4, 반원, 3/4 또는 완전한 원형 스커트의 허리·밑단 반지름을 여유분과 시접까지 포함해 계산합니다.
CPU와 GPU 병목 현상 계산기
동일한 게임 장면에서 측정한 CPU와 GPU 프레임 시간을 비교하고, FPS 상한을 추정하고, 허용 오차를 적용하여 결과가 무엇을 입증할 수 있고 무엇을 입증할 수 없는지 알아보세요.
모래 계산기
직사각형, 원형, 삼각형 또는 면적을 알고 있는 공간에 필요한 모래의 마감·구매 부피, 중량, 포대 수와 자재비를 계산합니다.
보트 대출 계산기
보트 대출의 월 상환액과 총 이자를 추정합니다. 가격, 계약금, 금리, 기간을 입력하면 일반적인 해양 대출 기간(5~20년)에 대한 월 상환액, 총 납부액, 이자를 확인할 수 있습니다.