구심력 계산기

공식

원 위를 일정한 속력으로 운동하는 물체에서 구심력은 중심을 향하며 다음과 같습니다.

F = m · v² / r

구심 가속도는 질량을 뺀 동일한 식입니다.

a = v² / r

여기서,

• F = 구심력, 단위는 뉴턴(N).
• m = 물체의 질량, 단위는 킬로그램(kg).
• v = 선속도(접선 속도), 단위는 초당 미터(m/s).
• r = 원형 경로의 반지름, 단위는 미터(m).
• a = 구심 가속도, 단위는 m/s².

속력이 제곱된다는 점에 주의하세요. 속력을 두 배로 하면 필요한 힘은 네 배가 됩니다. 반지름을 절반으로 줄이면 힘은 두 배가 됩니다.

풀이 예제

질량 2 kg의 공을 반지름 3 m의 원에서 속력 5 m/s로 줄에 매달아 돌립니다. 먼저 가속도를 구합니다.

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8.33 m/s²

다음으로 줄이 공급해야 하는 힘은 다음과 같습니다.

F = m · a = 2 kg × 8.33 m/s² ≈ 16.67 N

속력이 10 m/s로 오르면 힘은 2 × (100 / 3) ≈ 66.67 N으로 치솟습니다. v가 제곱되므로 네 배입니다.

빠른 참조

흔한 실수

• 속력은 제곱된다. v가 조금만 증가해도 힘에 큰 영향을 줍니다. 반지름으로 나누기 전에 항상 속력을 제곱하세요.
• 반지름은 0이 될 수 없다. 0으로 나누는 것은 정의되지 않습니다. 실제 원형 경로는 항상 r > 0입니다. 반지름을 0으로 두면 계산기는 0을 반환합니다.
• 구심력과 원심력. 구심력은 물체를 경로 위에 유지하는, 안쪽을 향하는 실재하는 힘입니다. 바깥쪽으로 느껴지는 「원심력」은 회전하는 기준계에 있기 때문에 나타나는 겉보기 효과이며, 별개의 실재하는 힘이 아닙니다.
• SI 단위를 유지한다. 질량을 kg, 속력을 m/s, 반지름을 m로 하면 힘이 곧바로 뉴턴으로 나옵니다. km/h, 그램, 센티미터는 먼저 변환하세요.